Una unidad muy especial: EL LITRO

 Hola a todos 

Hoy vamos a hablar de una unidad volumétrica bastante especial. El litro no es una unidad del Sistema Internacional, sin embargo es la unidad que más se usa en España y otros países, para el volumen. Lo que crea bastantes problemas a la hora de realizar cálculos. Porque si estamos usando m y kg en un problema, de repente nos salen unidades en litros, en lugar de metros cúbicos debemos convertir en m^3 para obtener el resultado correcto.

¿Cómo se pasa de unidades? A pesar de ser una unidad volumétrica no hay que multiplicar o dividir por 1000 como ocurría con los m ^3

Litros a cm^3... Uno de los trucos para recordarlo seria por ejemplo en las carreras de Moto GP, que 1000 cm^3 era igual a 1 litro

Pero como 1000 cm ^3 es 1dm^3, es mejor que os aprendáis esta conversión fundamental.

11= 1dm^3

Como la mejor forma de entender las cosas es practicándolas vamos a hacer algunos ejercicios ;

1. ¿Cuántos litros hay en 1 m3?

   Primero: Pasamos 1m3 a dm3 multiplicando x 1000 

1m 3 = 1000 dm3

   Segundo: Ya lo tenemos resuelto, porque 1 dm3 = 1l, entonces:

1m3 = 1000 dm3= 1000 litros

2. Tenemos un zumo para merienda de 20 centilitros ¿Cuántos cm3 son?

   Primero: Pasamos 20 cl a dm3 para tenerlo en unidades métricas de volumen

20 cl = 0,20 l = 0,2 dm3 (Hemos corrido la coma dos veces: cl a dl y a l)

   Segundo: Ahora que está en el sistema métrico solo tenemos que pasar de dm3 a cm3       multiplicando por 1000:

0,2 dm3 = 0,2 x 1000 cm3 = 200 cm3

3. La lata de refresco del ejercicio de hace unos días, tiene 33 cl de líquido. ¿Cuántos cm3 son?

   Paso 1: Convertimos cl a litros para tenerlo en unidades del facto de conversión 1litro = 1dm3 

33cl = 33:100 = 0,33l

   Paso 2: Convertimos el litro a dm3 para tenerlo en unidades métricas de volumen, 1 litro = 1 dm3.

0,33l = 0,33 dm3

   Paso 3: Convertimos los dm3 en las unidades que nos pide el enunciado: cm3

0,33 dm3 = 0,33 x 1000 = 330 cm3

4. Una bañera se llena con 60 litros. ¿Cuántos metros cúbicos son?

   Paso 1: Convertimos de litros a m3, ya sabéis el factor de conversión: 1litro = 1 dm3

60 litros = 60 dm3

   Paso 2: Convertimos de dm3 a la unidad pedida en el problema: (como de dm3 a m3 va solo a un escalón superior debemos dividir entre mil. Es decir, corremos la coma tres veces hacia la izquierda)

60 dm3 = 60/1000= 0,060 m3

Convertir unidades.

  Ejercicio 2, convertir 574 dm3 a dam3

574 / 1000/ 1000 (hay que mover la coma)

0,000574= 5,74^(10 ^-4)

En este caso ascenderíamos en la escala, por lo que tenemos que hacer dos saltos de división entre 1000 o lo que es lo mismo, dividir entre 1.000.000. Hablando en buen romance, a efectos prácticos, nos imaginamos a los 574 como 574,00 es decir con una coma decimal a la derecha del 4. Sin necesidad de hacer la división, todo lo que debemos hacer es trasladar esa coma decimal hacia la izquierda seis lugares (tantos como ceros tiene el número 1.000.000 por el que estamos dividiendo).Así las cosas, es legítimo decir que:

574 :1.000.000 = 0,000574 dam3

Ejercicio 3: Convertir 1,587 hm3 (hectómetros cúbicos) a m3 (metros cúbicos).

En este caso descenderíamos en la escala volumétrica anterior, por lo que tenemos que hacer dos saltos de multiplicación por 1000 o lo que es lo mismo, multiplicar por 1.000.000. En este caso es más sencillo aún: a efectos prácticos, sólo habrá que trasladar la coma decimal que el número ya tiene, hacia a la derecha seis lugares (tantos como ceros tiene el número 1.000.000 por el que estamos multiplicando).Así las cosas, es legítimo decir que:

1,587 x 1000 x 1000 = 1.587.000 m3

=  1,587 x ( 10^6).

Ejercicios de conversión de unidades.

Buenas tardes

A continuación vamos a hablar de in tema peliagudo, porque en muchas ocasiones se cometen graves errores de conversión en unidades.

Es fácil convertir 1 m a 100 cm, o 1km sabemos ,que son 1000 m por que este esquema lo tenemos muy interiorizado.

Pero no es tan instintivo saber que :

1m2= 100 x 100 = 10.000 cm2

La razón es la siguiente:

Como vemos 1 dm2 está formado por 100 cm2

Entonces 4 km2 ¿Cuántos metros serán?

Miramos la tabla y vemos

4km2:x 4100x100x100: 4.000.000 m^2

Paso de unidades de superficie:

En las unidades volumétricas el error de interpretar como lineales sería de una magnitud aún mayor, por ejemplo seria una barbaridad decir que 1m3= 100 cm3 , ya que realmente son 1m3= 1000x1000= 1000000 cm3

Explicación del porque las unidades de volumen se multiplican por 1000:

Entonces en el paso de unidades de volumen se multiplica por 1000 en cada escalón.

Entonces 4km3¿cuantos m3 serán ?

Solución: 4x1000 x 1000x 1000= 4.000.000.000 m3.

Más ejercicios de conversión de unidades.

 EJ 1; Convertir 0,7 hm2 en dm2

Observando el esquema de conversión de unidades de superficie:

Desde hm2 a dm2 hay tres posiciones, hacia la derecha y por ello, tendremos que multiplicar por 100 las tres posiciones.

0,7 hm2 =0,7 x 100 x 100 x 100 = 700 000 dm2

Un par de ejercicios más.

 

- Si un barco mide 21 metros y su maqueta mide 70 cm ¿a que escala esta la maqueta?

Primero: pasamos la parte real a cm (es muy importante que tengamos las mismas unidades)

Maqueta = 70 cm

Real = 2100 cm

Segundo: Hacemos la regla de 3, poniendo a la izquierda dimensiones de la maqueta y a la derecha dimensiones reales.

1 cm maqueta ----- x cm reales

barco maqueta ----- barco real

1 cm -------- x

70 cm ------ 2100 cm

Tercero: Resolvemos la regla de tres

Multiplicamos en cruz e igualamos -> 70x = 2100 x 1

Despejamos la x= 2100/70 = 30 cm

---------------------------------------------Por tanto, la escala será 1:30-------------------------------------------

2.- Si sabes que la altura de esta estatua es de 5,17m y alguien te regala una réplica a escala 1:35 ¿Cuánto medirá de alto?

1cm------------- 35 cm

x----------------517 cm

35*x=1*517

x=517/35= 14,77 cm

Dos ejercicios más de escalas.

  1_ Si un barco mide 21 metros y su maqueta es de 70cm ¿A qué escala se realizó la maqueta ?

    Primero :Pasamos la ,parte real a centímetros (es muy importante que tengamos las mismas unidades )

MAQUETA: 70cm

REAL: 2100 cm

Segundo: Hacemos la regla de 3, poniendo                  1 cm------x 

                                                                             barco maqueta------- barco real

1cm....... x

70 cm...... 2100 cm

Tercero: 

Resolvemos la regla de tres

 70*x= 2100*1

Despejamos la x :

x=(2100/70)=30 cm 

Por tanto la escala será 1:30

Solución . E 1.30

Ejercicio de escalas.

  Buenas tardes,

Con el diseño del post anterior  vamos a realizar un ejercicio de escalas.

La siguiente figura representa el contorno de un producto a diseñar. Las unidades son en centimetros y la escala es en 1:50. ¿Cuál es el perímetro real del póster?

Cuando una escala dice X:Y, quiere decir que 1cm representa en la realidad X cm 

Calculamos el perímetro de la figura .

                                                   P=5+(2x3,14x1,5)/2+5+4+ √ (4^2+3^2)= 23,71cm 

Pero este perímetro no es real, sino el escalado. Por tanto, para hallar el perímetro real, tendremos que multiplicarlo por 50 cm

                                     PREAL: 23,71X 50=1185,5m

Para saber5 más sobre escalas podéis ver este video teórico:

Producto.

 Buenas tardes,

tenemos que calcular la superficie de esta  pieza de una forma muy extraña que, si dividimos en tres partes, obtenemos un triangulo, un rectángulo  y un semicírculo. (las unidades están en metros)

Para calcular el área necesitamos saber el resultado de las tres partes. es decir:

Atriangulo+ Arectangulo+ Asemicirculo:

b*h/2       +       b*h         +    π r²/2

Resultado= (4*3)/2+(5*3)+(3,14*1,5*1,5)/2

= 24,5 metros2 seria el total del área de la figura

También queremos calcular el perímetro de la figura que sería;

P= 5+(2*3,14*1,5)/2+5+4* √ (3^2+4^2)= 23,71 metros^2

La diagonal es la hipotenusa del triangulo rectángulo de base cuatro y altura 3, que la hallamos por Pitágoras, hipotenusa^2=√ (a^2+b^2).

Cálculo de coste de chapa para una lata de refresco.

Buenas tardes, otro problema que hay que resolver relacionado con el ejercicio anterior https://fcdsg.blogspot.com/2021/09/comprobacion-de-la-capacidad-de-una.html:

 ¿Cuánto costara la chapa que forma una lata?

Sabemos que 1cm2 de lata cuesta 0,02 cent/€  (D: 6,5cm y H: 10,6 cm), también sabemos que el cm2 de chapa cuesta 0,002 céntimos ,¿? cuanto costara la chapa para realizar una lata?

1. Calculamos la superficie de chapa que hay en un envase cilíndrico:

Por tanto la superficie o area del cilindro será: Atotal: Atapa + Acuerpo + Abase

A total:πr 2 + Base x altura + πr 2 (Nota en este caso la base es el perímetro: πr 2 )

A total: 3,14 x 3,25x3,25+ 2x 3,14 x 3,25x 10,6+3,14 x 3,25x3,25 :

A total: 282,546 cm2

Paso 2; si 1cm2 cuesta 0,02 céntimos ... El precio de chapa que forma la lata ser:

Precio: Achapa x 0,02: 282,546 x0,02: 5,65 céntimos nos cuesta la chapa.

Comprobacion de la capacidad de una lata de refresco.

Hola de nuevo, ahora os voy a mostrar un dilema que nos ha planteado el pesado del profe:

En un refresco pone que el líquido contenido es 330cm3 con un metro de modista ,tenemos que comprobar que realmente cabe esta cantidad en el envase.

Paso 1. Midiendo la lata obtenemos:Diámetro: D: 6,5 cm

Altura: H: 10,6

Paso 2. Aplicamos la formula del volumen de un cilindro.

 

Ahora calculamos el volumen :

v: Abase x H: πr 2 x H : 3,14 x 3,25 x 3,25 x 10,6 : 351, 56 cm3

Esto significa que caben los 330 cm3 de la etiqueta y sobra algo que es ocupado por aire.

Presentacion del blog.

 Hola! 

Soy Ana Muñoz, alumna de primero de diseño grafico en la escula superior de diseño de madrid  ( https://esdmadrid.es/ )

Este blog me servirá como cuaderno digital para la asignatura de fundamentos cientificos del diseño.